Am gasit acest articol in diverse forme, in diverse publicatii.
Este etern si adevarat si daca ne-am aduce cu totii aminte de ideea principala am fi mult mai multumiti cu noi insine si cu restul omenirii.
La multi ani, bunica Angela!!
We convince ourselves that life will be better after we get married, have a baby, then another. Then we are frustrated that the kids aren't old enough and we'll be more content when they are. After that, we're frustrated that we have teenagers to deal with. We will certainly be happy when they are out of that stage.
We tell ourselves that our life will be complete when our spouse gets his or her act together, when we get a nicer car, are able to go on a nice vacation, when we retire.
The truth is, there's no better time to be happy than right now.
If not now, when?
Your life will always be filled with challenges. It's best to admit this to yourself and decide to be happy anyway.
One of my favorite quotes comes from Alfred D. Souza. He said:
"For a long time it had seemed to me that life was about to begin -
real life. But there was always some obstacle in the way, something to be gotten through first, some unfinished business, time still to be served, or a debt to be paid. Then life would begin. At last it dawned on me that these obstacles were my life".
This perspective has helped me to see that there is no way to happiness.
Happiness is the way.
So, treasure every moment that you have and treasure it more because you shared it with someone special, special enough to spend your time...and remember that time waits for no one.
So, stop waiting until you finish school, until you go back to school, until you lose ten pounds, until you gain ten pounds, until you have kids, until your kids leave the house, until you start work, until you retire, until you get married, until you get divorced, until Friday night, until Sunday morning, until you get a new car or home, until your car or home is paid off, until spring, until summer, until fall, until winter, until you are off welfare, until the first or fifteenth, until your song comes on, until you've had a drink, until you've sobered up, until you die, until you are born again to decide that there is no better time than right now to be happy.
Happiness is a journey, not a destination.
Thought for the day:
Work like you don't need money,
Love like you've never been hurt,
And dance like no one's watching.
Traducere
Ne convingem pe noi insine ca viata ne va fi mai buna dupa ce ne casatorim, dupa ce avem un copil, apoi altul. Si suntem frustrati cand copiii nu sunt suficient de mari - vom fi mai impliniti cand se vor mari. Dupa un timp suntem frustrati ca avem adolescenti cu care sa [dealuim]. In mod sigur vom fi fericiti cand vor trece de faza aceasta. Ne spunem ca viata ne va fi completa cand sotul/sotia se vor comporta mai bine, cand o sa avem o masina mai frumoasa, cand o sa fim capabili sa mergem intr-o vacanta speciala, cand vom iesi la pensie.
Adevarul este ca nu e un alt moment mai potrivit sa fim fericiti decat acum.
Daca nu acum, atunci cand?
Viata ta va fi intotdeauna plina de probleme. E mai bine sa admiti acest lucru si sa decizi sa fii fericit in ciuda acestui fapt.
Unul dintre citatele mele favorite este al lui Alfred D. Souza:
"O perioada lunga se parea ca viata mea este aproape sa inceapa - viata adevarata. Dar intotdeauna era un obstacol in drum, ceva ce trebuia rezolvat mai intai, ceva neterminat inca sau o datorie neplatita. Si apoi viata va incepe. Intr-un final am inteles ca toate aceste obstacole erau viata mea".
Aceasta perspectiva m-a ajuta sa inteleg ca nu exista un drum catre fericire.
Fericirea este drumul.
Deci: pretuieste fiecare clipa pe care o ai si pretuieste-o inca si mai mult pentru ca ai impartit clipa cu cineva special, suficient de special sa impartaseasca timpul tau... si adu-ti aminte ca timpul nu asteapta pe nimeni.
Deci: inceteaza sa astepti sa termini scoala, sa te intorci la scoala, sa slabesti, sa te ingrasi, sa ai copii, sa plece copiii de acasa, sa incepi sa lucrezi, sa te pensionezi, sa te casatoresti, sa divortezi, sa fie vineri seara, sa fie duminica dimineata, sa iti cumperi o masina noua sau o casa, sa iti platesti casa sau masina, sa fie primavara, sa fie vara, sa fie toamna, sa fie iarna, sa gasesti de lucru, sa fie intai sau 15 ale lunii, sa iti auzi cantecul, sa ai o bautura, sa te trezesti din betie, sa mori, sa te renasti ca sa decizi ca nu este alt moment mai bun ca sa fii fericit decat chiar acum.
Fericirea este calatoria, nu destinatia.
Motto-ul zilei:
Munceste ca si cum nu ai avea nevoie de bani,
Iubeste ca si cum nu ai fi fost niciodata ranit,
Si danseaza ca si cum nu se uita nimeni.
30 septembrie 2008
27 septembrie 2008
Requiem
Sunt zile relativ neutre (din punct de vedere sentimental) si zile incarcate de emotii - fie ele pozitive sau nu. Ziua de ieri, 26 Septembrie 2008, a fost o asemenea zi emotionala, incarcata pana la refuz cu emotii grele, pe care le porti cu tine pana cand timpul mai slefuieste colturile dureroase, precum aerul si apa slefuiesc stanca.
L-am gasit acum 12 ani si jumatate, intr-una din acele crincene zile de iarna din semi-Baraganul Bucurestilor - trebuie sa fi trait in iernile capitale ca sa aveti imaginea gerului care crapa asfaltul in Bucuresti. Era intr-o cutie de carton, impreuna cu cei 5 frati si surori ale lui, pe scarile blocului, si tremurau si plingeau tematori. Erau nou-nascuti si o inima mai crincena decat gerul de afara ii lasase acolo. Am trecut pe langa ei si probabil ca am fost si noi complici pentru o perioada la crima proprietarului. Dana si prietena ei au avut inimi mai miloase (sau poate erau numai inca in perioada idealista, a studentiei) si au recuperat cutia. Ne-au sunat peste cateva ore, nu reuseau sa-i convinga sa bea lapte din castron! Nici n-aveau cum, bietii catelandri erau in virsta de cateva ore. Pe el l-am ridicat in brate primul si a fost o dragoste la prima vedere, era o viziune cu boticul tot cretz si cu blanitza pufoasa. Cand soarta te impinge in coaste de 2 ori, nu poti s-o ignori la infinit, asa ca am luat cutia cu toti 6 acasa si am inceput o aventura inimaginabila.
Primele 3 saptamani au fost criminale - trebuiau hranitzi cu biberonul, cu o formula speciala de lapte, amestecat cu diverse, inclusiv un pic de lamaie. Daca ati incercat vreodata sa amestecati laptele cu lamaie, stiti ca a pastra textura la ceva inca relativ lichid si omogen este aproape imposibil. Am aruncat multe cani de lapte acrit instantaneu de o picatura in plus de lamaie. Se trezeau (precum nou-nascutii) la fiecare 2 ore si fiind 6, numai ce terminai cu ultimul si... se trezea primul. Inutil de spus ca primele 2 saptamani am dormit cam 5 ore puse cap la cap, probabil. Si astazi imi spun ca a fost o experienta interesanta si pregatitoare pentru Philip (desi cu Philip a fost mai usor!). Bineinteles ca nu am reusit sa-i salvam pe toti, unii au refuzat complet sa atinga biberonul, altii au avut, probabil, nevoie de mai mult - am salvat 2, baieti amandoi. Probabil primii nascuti si cei mai puternici oricum. Sau pur si simplu cei cu cea mai multa pofta de viata. Trebuia sa le dam un nume - si crescand ne-am dat seama ca preferatul meu, cel cu bobic cretz, este blind precum mielul - parea initial a fi un rotweiler, renumiti pentru ferocitate. Asa ca cel mai potrivit nume parea a fi Ferdinand - cine nu-si aminteste cu dragoste de taurasul cel indragostit de flori?! Si cum mai avea un frate - si imaginatia mea la nume e cel putin ambigua - pe cel negru taciune (numai virful coditzei avea un smotocel minuscul alb) l-am numit Fitzgerald. Sa nu intrebati de ce :)
Cresteau si in Brondi au startat instinctele materne - avea grija de ei precum au mamele de catelandrii lor: imi aduc aminte cum se catarau unul pe celalalt ca sa iasa din ingradirea ce le-o facusem in dormitor si incepeau sa cerceteze imprejurimile. Brondi ii aducea inapoi unul cate unul, de ceafa, ii punea inapoi si ii certa bine - se simtea clar din tonul latratului ca ii dojeneste.
Au inceput sa faca si nazdravanii, precum orice catelandrii, dar cresteau frumos si erau atat de dulci. Era evident ca nu sunt de rasa - mai degraba mama fusese de rasa si 'scapase' prin vecini cu vreo potaie de cartier. Dar nu ne erau mai putin dragi.
Ne-am dat seama ca nu putem pastra 3 catei intr-un apartament de 2 camere la ultimul etaj al unul bloc de la margine Bucurestiului. Si am purces sa le gasim stapani. Cautarile au fost lungi si ciudate - toata lumea ii vroia ca sa-i puna in lant, la curte. Si dupa ce ii faci mari, cu biberonul, te lasa inima greu sa accepti sa fie pusi in lant. Am gasit, cu ajutorul unei vecine, o casa la tara care nu vorbea de lant si de 'o bucata de paine, acolo' pe post de masa. L-am lasat pe Fitz cu inima destul de grea, dar acceptand situatia. Si a avut puslamaua noroc, deoarece vecina ne povestea cand si cand ce face - cum ca stapanul avea o pisica, si locul ei noaptea era pe picioarele stapanului, pe plapuma. Dar i-a uzurpat locul dragul de Fitz, care a inceput el sa doarma cu stapanul in pat. Eram multumiti, nu poti sa ceri mai mult de la Romania post-revolutionara. Dar a fost mai mult - au fost la inot, in riu, si catelul a racit. Si omul l-a dus la veterinar si i-a cumparat antibioticele pe care i le-a prescris medicul. Acum eram de-a dreptul fericiti - gasisem un stapan cu adevarat iubitor de animale. Si ne-am bucurat ca Fitz va avea o viata mai placuta decat alti catelandri.
L-am pastrat pe Ferdi, n-am putut sa ne obisnuim cu gandul ca boticul nostru se va duce la tara, la zgarda in curte. A crescut si s-a facut nazdravan, dar si 'fioros' cand si cand. Dadea iama in adunaturile de caini pribegi din cartier cand si cand.
A venit apoi timpul sa traversam oceanul. Prietenii la care am stat cateva saptamani au fost dragutzi si ne-au acceptat cu Brondi. Dar nu puteam sa aducem 2 caini, era un pic cam mult. Asa ca l-am lasat in Romania, cu 'bunicii'. Era relativ ok - avea numai o atractie nebuna pentru pantofi (dupa ce mi-a ros mie cateva perechi, nou-noutze, i-a ros si Danei cateva, ca sa nu fie ceva gelozie majora :) ). Si lasat in grija bunicilor a avut putin contact cu lumea inconjuratoare, asa ca din ce era el destul de timid, s-a facut si mai retras, dar si mai fioros cand credea ca este in pericol. Au trecut anii si a venit vremea, in 2002, sa traverseze si el oceanul. Fiind total anti-social a fost destul de greu sa fie 2 caini in casa. Brondi era deja in virsta si bolnava, nu mai statea la discutii prea mult; el - in mod ciudat - nerespectuos fata de o femela, a fost pus la punct o data si s-a invatat minte.
Isi traia viata linistit, in 'camera' lui - si Philip in ultimul an se legase de el mai mult; fiind mai mic il putea duce de lesa si-l putea plimba prin curte. El, care isi doreste sa aiba un puppy pe care sa-l plimbe toata ziua. Dar incepuse sa imbatraneasca - se misca deja mai greoi, incepuse sa nu mai vada bine (si din cauza ca nu vedea bine se speria usor si latra mult), era evident ca timpul lui cu noi se apropie de sfarsit. Si apoi, ca intr-un deja-vue, am fost pusi din nou in fata unei alegeri grele - sa incercam tratamente care nu se stie daca au vreun efect, dar care sigur molesesc si transforma catelul, sau sa-l lasam sa se duca in pace, sa alerge prin gradinile Raiului alaturi de Brondi. Dilemele de acest gen sunt imposibil de rezolvat intr-un mod satisfacator - orice ai face, ramai cu cel putin un 'dar daca...?'. Alegerile nu se pot niciodata justifica total si nici nu e cazul sa incercam.
Cert este ca ieri l-am mai plimbat o data, am facut poze cu el si l-am lasat sa plece dintre noi.
E din nou mai liniste in casa... si intrebarile la care a trebuit sa raspundem ieri au fost infinite si vor continua... pana si Cori pare a intreba unde este...
E o liniste pe care nu o poti umple cu nimic. E o 'vina' pe care nu poti s-o stergi si trebuie sa o porti in tine, impreuna cu celelalte 'dar daca...' ale existentei proprii.
Zilele acestea sunt cele in care trebuie sa aduni tot ce este frumos in viata ca sa poti sa continui; sunt zilele pe care le iei pe rind, una cate una, sperand ca va veni din nou o zi in care durerea nu mai este cruda, si poti sa accepti restul de bucurii ale vietii fara sa te simti vinovat. Sunt zilele pe care nu si le doreste nimeni, dar care vin neintrebate.
Si sunt zilele pe care le putem folosi ca sa ne aducem aminte de ce a fost bun - de blanitza creatza si catifelata, de dragostea primara pe care a avut-o pentru noi, de nazdravaniile pe care le facea tocmai din cauza ca ne iubea atat de mult. De vioiciunea cu care alerga dupa veverite prin cartier, de ferocitatea cu care 'apara' casa de monstri inchipuiti. De usurinta cu care zburda prin curte sau de oboseala care se instala prea repede pentru gustul lui Philip. De bucuria pe care i-o provoca lui Philip cand il lasa sa-l plimbe sau cand il lingea temeinic si cu daruire. De cum il 'spala' Brondi si cum se alerga cu Cori prin casa. De toata dragostea pe care ne-a daruit-o profund ne-egoist.
Zile in care speram, din nou, ca a avut o viata buna...
Drum bun, prieten drag!
We are so sorry to have lost you, so happy to have had you!
Ferdinand (Ferdi) Marinache: 19 Februarie 1996 - 26 Septembrie 2008
L-am gasit acum 12 ani si jumatate, intr-una din acele crincene zile de iarna din semi-Baraganul Bucurestilor - trebuie sa fi trait in iernile capitale ca sa aveti imaginea gerului care crapa asfaltul in Bucuresti. Era intr-o cutie de carton, impreuna cu cei 5 frati si surori ale lui, pe scarile blocului, si tremurau si plingeau tematori. Erau nou-nascuti si o inima mai crincena decat gerul de afara ii lasase acolo. Am trecut pe langa ei si probabil ca am fost si noi complici pentru o perioada la crima proprietarului. Dana si prietena ei au avut inimi mai miloase (sau poate erau numai inca in perioada idealista, a studentiei) si au recuperat cutia. Ne-au sunat peste cateva ore, nu reuseau sa-i convinga sa bea lapte din castron! Nici n-aveau cum, bietii catelandri erau in virsta de cateva ore. Pe el l-am ridicat in brate primul si a fost o dragoste la prima vedere, era o viziune cu boticul tot cretz si cu blanitza pufoasa. Cand soarta te impinge in coaste de 2 ori, nu poti s-o ignori la infinit, asa ca am luat cutia cu toti 6 acasa si am inceput o aventura inimaginabila.
Primele 3 saptamani au fost criminale - trebuiau hranitzi cu biberonul, cu o formula speciala de lapte, amestecat cu diverse, inclusiv un pic de lamaie. Daca ati incercat vreodata sa amestecati laptele cu lamaie, stiti ca a pastra textura la ceva inca relativ lichid si omogen este aproape imposibil. Am aruncat multe cani de lapte acrit instantaneu de o picatura in plus de lamaie. Se trezeau (precum nou-nascutii) la fiecare 2 ore si fiind 6, numai ce terminai cu ultimul si... se trezea primul. Inutil de spus ca primele 2 saptamani am dormit cam 5 ore puse cap la cap, probabil. Si astazi imi spun ca a fost o experienta interesanta si pregatitoare pentru Philip (desi cu Philip a fost mai usor!). Bineinteles ca nu am reusit sa-i salvam pe toti, unii au refuzat complet sa atinga biberonul, altii au avut, probabil, nevoie de mai mult - am salvat 2, baieti amandoi. Probabil primii nascuti si cei mai puternici oricum. Sau pur si simplu cei cu cea mai multa pofta de viata. Trebuia sa le dam un nume - si crescand ne-am dat seama ca preferatul meu, cel cu bobic cretz, este blind precum mielul - parea initial a fi un rotweiler, renumiti pentru ferocitate. Asa ca cel mai potrivit nume parea a fi Ferdinand - cine nu-si aminteste cu dragoste de taurasul cel indragostit de flori?! Si cum mai avea un frate - si imaginatia mea la nume e cel putin ambigua - pe cel negru taciune (numai virful coditzei avea un smotocel minuscul alb) l-am numit Fitzgerald. Sa nu intrebati de ce :)
Cresteau si in Brondi au startat instinctele materne - avea grija de ei precum au mamele de catelandrii lor: imi aduc aminte cum se catarau unul pe celalalt ca sa iasa din ingradirea ce le-o facusem in dormitor si incepeau sa cerceteze imprejurimile. Brondi ii aducea inapoi unul cate unul, de ceafa, ii punea inapoi si ii certa bine - se simtea clar din tonul latratului ca ii dojeneste.
Au inceput sa faca si nazdravanii, precum orice catelandrii, dar cresteau frumos si erau atat de dulci. Era evident ca nu sunt de rasa - mai degraba mama fusese de rasa si 'scapase' prin vecini cu vreo potaie de cartier. Dar nu ne erau mai putin dragi.
Ne-am dat seama ca nu putem pastra 3 catei intr-un apartament de 2 camere la ultimul etaj al unul bloc de la margine Bucurestiului. Si am purces sa le gasim stapani. Cautarile au fost lungi si ciudate - toata lumea ii vroia ca sa-i puna in lant, la curte. Si dupa ce ii faci mari, cu biberonul, te lasa inima greu sa accepti sa fie pusi in lant. Am gasit, cu ajutorul unei vecine, o casa la tara care nu vorbea de lant si de 'o bucata de paine, acolo' pe post de masa. L-am lasat pe Fitz cu inima destul de grea, dar acceptand situatia. Si a avut puslamaua noroc, deoarece vecina ne povestea cand si cand ce face - cum ca stapanul avea o pisica, si locul ei noaptea era pe picioarele stapanului, pe plapuma. Dar i-a uzurpat locul dragul de Fitz, care a inceput el sa doarma cu stapanul in pat. Eram multumiti, nu poti sa ceri mai mult de la Romania post-revolutionara. Dar a fost mai mult - au fost la inot, in riu, si catelul a racit. Si omul l-a dus la veterinar si i-a cumparat antibioticele pe care i le-a prescris medicul. Acum eram de-a dreptul fericiti - gasisem un stapan cu adevarat iubitor de animale. Si ne-am bucurat ca Fitz va avea o viata mai placuta decat alti catelandri.
L-am pastrat pe Ferdi, n-am putut sa ne obisnuim cu gandul ca boticul nostru se va duce la tara, la zgarda in curte. A crescut si s-a facut nazdravan, dar si 'fioros' cand si cand. Dadea iama in adunaturile de caini pribegi din cartier cand si cand.
A venit apoi timpul sa traversam oceanul. Prietenii la care am stat cateva saptamani au fost dragutzi si ne-au acceptat cu Brondi. Dar nu puteam sa aducem 2 caini, era un pic cam mult. Asa ca l-am lasat in Romania, cu 'bunicii'. Era relativ ok - avea numai o atractie nebuna pentru pantofi (dupa ce mi-a ros mie cateva perechi, nou-noutze, i-a ros si Danei cateva, ca sa nu fie ceva gelozie majora :) ). Si lasat in grija bunicilor a avut putin contact cu lumea inconjuratoare, asa ca din ce era el destul de timid, s-a facut si mai retras, dar si mai fioros cand credea ca este in pericol. Au trecut anii si a venit vremea, in 2002, sa traverseze si el oceanul. Fiind total anti-social a fost destul de greu sa fie 2 caini in casa. Brondi era deja in virsta si bolnava, nu mai statea la discutii prea mult; el - in mod ciudat - nerespectuos fata de o femela, a fost pus la punct o data si s-a invatat minte.
Isi traia viata linistit, in 'camera' lui - si Philip in ultimul an se legase de el mai mult; fiind mai mic il putea duce de lesa si-l putea plimba prin curte. El, care isi doreste sa aiba un puppy pe care sa-l plimbe toata ziua. Dar incepuse sa imbatraneasca - se misca deja mai greoi, incepuse sa nu mai vada bine (si din cauza ca nu vedea bine se speria usor si latra mult), era evident ca timpul lui cu noi se apropie de sfarsit. Si apoi, ca intr-un deja-vue, am fost pusi din nou in fata unei alegeri grele - sa incercam tratamente care nu se stie daca au vreun efect, dar care sigur molesesc si transforma catelul, sau sa-l lasam sa se duca in pace, sa alerge prin gradinile Raiului alaturi de Brondi. Dilemele de acest gen sunt imposibil de rezolvat intr-un mod satisfacator - orice ai face, ramai cu cel putin un 'dar daca...?'. Alegerile nu se pot niciodata justifica total si nici nu e cazul sa incercam.
Cert este ca ieri l-am mai plimbat o data, am facut poze cu el si l-am lasat sa plece dintre noi.
E din nou mai liniste in casa... si intrebarile la care a trebuit sa raspundem ieri au fost infinite si vor continua... pana si Cori pare a intreba unde este...
E o liniste pe care nu o poti umple cu nimic. E o 'vina' pe care nu poti s-o stergi si trebuie sa o porti in tine, impreuna cu celelalte 'dar daca...' ale existentei proprii.
Zilele acestea sunt cele in care trebuie sa aduni tot ce este frumos in viata ca sa poti sa continui; sunt zilele pe care le iei pe rind, una cate una, sperand ca va veni din nou o zi in care durerea nu mai este cruda, si poti sa accepti restul de bucurii ale vietii fara sa te simti vinovat. Sunt zilele pe care nu si le doreste nimeni, dar care vin neintrebate.
Si sunt zilele pe care le putem folosi ca sa ne aducem aminte de ce a fost bun - de blanitza creatza si catifelata, de dragostea primara pe care a avut-o pentru noi, de nazdravaniile pe care le facea tocmai din cauza ca ne iubea atat de mult. De vioiciunea cu care alerga dupa veverite prin cartier, de ferocitatea cu care 'apara' casa de monstri inchipuiti. De usurinta cu care zburda prin curte sau de oboseala care se instala prea repede pentru gustul lui Philip. De bucuria pe care i-o provoca lui Philip cand il lasa sa-l plimbe sau cand il lingea temeinic si cu daruire. De cum il 'spala' Brondi si cum se alerga cu Cori prin casa. De toata dragostea pe care ne-a daruit-o profund ne-egoist.
Zile in care speram, din nou, ca a avut o viata buna...
Drum bun, prieten drag!
We are so sorry to have lost you, so happy to have had you!
Ferdinand (Ferdi) Marinache: 19 Februarie 1996 - 26 Septembrie 2008
25 septembrie 2008
23 septembrie 2008
Note la sfarsit de sezon
Aici, in Nord, sezonul competitiilor se incheie la inceputul toamnei. Pentru cei ce pot calatori in Sudul USA, exista concursuri majore toata iarna, bineinteles. Dar 'local', Septembrie aduce ultimele competitii majore.
Sezonul acesta a fost unul urias pentru noi - ne pregatisem pentru 3-4 competitii majore, restul locale. In schimb, ne-am petrecut vara mai mult in competitiile majore, in State (Ontario si Canada in general inca struggle cu conceptul, cu cultura armelor, de fapt). Ca in orice sport, nu poti sa cresti constant, si 'linia' performantei este o sinusoida. Ideal tangenta la sinusoida este crescatoare :)
Pentru mine, virful absolut al acestor sinusoide s-a petrecut in Elysburg, Pennsylvania, in Iulie, la PA Grand. Am avut perioade bune tot sezonul, incepand din Michigan. Dar acel sentiment de perfectiune, de usurinta, de parca n-ai munci deloc, si de parca nici macar n-ai fi tu cel care e acolo, ci o alta entitate, tu privesti din spate si admiri peisajul - acel sentiment l-am avut numai in Elysburg, in Iulie. Citeam un interviu cu unul din asii talerelor si isi aducea aminte de un anumit concurs, in care (daca nu ma inseala memoria) trasese perfect in handicap. Si ii povestea reporterului cum la sfarsitul acelei probe n-a mai putut sa stea in picioare, a cazut intr-un genunchi. Si mi-am adus aminte de handicapul meu din Elysburg - asta mi s-ar fi intamplat si mie, daca as fi reusit sa ma detasez suficient si pentru acel ultim target. Si asa am ramas cu greu pe picioarele tremurande. Si imi dau seama ca orice va veni de acum incolo in talere pentru mine, chiar si mult cautatul si perfectul 100 - nimic nu va aduce inapoi sentimentul acelei probe. Stiu ca suna ciudat, dar acea proba de handicap, impreuna cu restul de concurs, este aprogeul sinusoidei mele. Nu ca performanta (sper, cel putin!) - ci ca sentimente (ce frumos suna feelings in engleza si ce imposibil imi este sa gasesc un sinonim la fel de poetic in limba materna!). Sentimentul acela de plutire, de dezlegare de propriul eu - probabil ca vor mai reveni, fac parte din 'Zona'. Dar sentimentul de implinire si de bucurie pura - au fost unice, nu se vor mai repeta identic.
De ce? Pentru ca sezonul acesta a fost unul de uimiri profunde. Stiam ca pot sa trag, dar nu imi imaginam ca pot sa castig acum, atat de repede, si atat de multe probe. Cu fiecare performanta, cu fiecare proba (finalizata sau nu cu un trofeu), increderea in ce pot a crescut, dar uimirea ca pot a ramas. Aceasta uimire a produs bucuriile sezonului. Si aceasta uimire a adus si rezultatele superioare. Dar dupa Elysburg deja am trecut intr-o alta stare - aceea in care toti cei care te cunosc asteapta mai mult de la tine, cei care nu te cunosc au auzit de tine si asteapta mai mult de la tine - presiunile cresc si cea mai mare presiune o pui tu insati... Si cand e presiune, nu e calm - si cand nu e calm, rezultatele vin sau nu vin... si cand nu vin te intrebi de ce si esti (mai mult sau mai putin) nemultumit. Iar cand vin - ti se pare natural. Voila - a disparut ingredientul primordial al bucuriei pure - surpriza! Nu mai esti tu insuti surprins de ce realizezi, e normal sa obtii rezultatele respective, nu?! Devine, oarecum, rutina.
Din aceasta cauza cred ca sentimentul acela de bucurie pura va fi, sper, inlocuit de alte bucurii. Va fi, sper, depasit sau trait in alte stari - dar nu va putea fi egalat. Deoarece de acum incolo - a aparut cunoasterea. Stiu cat stiu si bucuria este inca reala, dar nu mai este bucuria pura, plina de o totala uimire.
Dar voi avea intotdeauna memoria probei de handicap din Elysburg.
Si voi avea intotdeauna clubul preferat pentru concursuri: acelasi Elysburg.
Si voi cauta bucurii noi, bineinteles. Bucuria consta, de fapt, in cautare.
Break them all - whatever your 'them' is :)
Sezonul acesta a fost unul urias pentru noi - ne pregatisem pentru 3-4 competitii majore, restul locale. In schimb, ne-am petrecut vara mai mult in competitiile majore, in State (Ontario si Canada in general inca struggle cu conceptul, cu cultura armelor, de fapt). Ca in orice sport, nu poti sa cresti constant, si 'linia' performantei este o sinusoida. Ideal tangenta la sinusoida este crescatoare :)
Pentru mine, virful absolut al acestor sinusoide s-a petrecut in Elysburg, Pennsylvania, in Iulie, la PA Grand. Am avut perioade bune tot sezonul, incepand din Michigan. Dar acel sentiment de perfectiune, de usurinta, de parca n-ai munci deloc, si de parca nici macar n-ai fi tu cel care e acolo, ci o alta entitate, tu privesti din spate si admiri peisajul - acel sentiment l-am avut numai in Elysburg, in Iulie. Citeam un interviu cu unul din asii talerelor si isi aducea aminte de un anumit concurs, in care (daca nu ma inseala memoria) trasese perfect in handicap. Si ii povestea reporterului cum la sfarsitul acelei probe n-a mai putut sa stea in picioare, a cazut intr-un genunchi. Si mi-am adus aminte de handicapul meu din Elysburg - asta mi s-ar fi intamplat si mie, daca as fi reusit sa ma detasez suficient si pentru acel ultim target. Si asa am ramas cu greu pe picioarele tremurande. Si imi dau seama ca orice va veni de acum incolo in talere pentru mine, chiar si mult cautatul si perfectul 100 - nimic nu va aduce inapoi sentimentul acelei probe. Stiu ca suna ciudat, dar acea proba de handicap, impreuna cu restul de concurs, este aprogeul sinusoidei mele. Nu ca performanta (sper, cel putin!) - ci ca sentimente (ce frumos suna feelings in engleza si ce imposibil imi este sa gasesc un sinonim la fel de poetic in limba materna!). Sentimentul acela de plutire, de dezlegare de propriul eu - probabil ca vor mai reveni, fac parte din 'Zona'. Dar sentimentul de implinire si de bucurie pura - au fost unice, nu se vor mai repeta identic.
De ce? Pentru ca sezonul acesta a fost unul de uimiri profunde. Stiam ca pot sa trag, dar nu imi imaginam ca pot sa castig acum, atat de repede, si atat de multe probe. Cu fiecare performanta, cu fiecare proba (finalizata sau nu cu un trofeu), increderea in ce pot a crescut, dar uimirea ca pot a ramas. Aceasta uimire a produs bucuriile sezonului. Si aceasta uimire a adus si rezultatele superioare. Dar dupa Elysburg deja am trecut intr-o alta stare - aceea in care toti cei care te cunosc asteapta mai mult de la tine, cei care nu te cunosc au auzit de tine si asteapta mai mult de la tine - presiunile cresc si cea mai mare presiune o pui tu insati... Si cand e presiune, nu e calm - si cand nu e calm, rezultatele vin sau nu vin... si cand nu vin te intrebi de ce si esti (mai mult sau mai putin) nemultumit. Iar cand vin - ti se pare natural. Voila - a disparut ingredientul primordial al bucuriei pure - surpriza! Nu mai esti tu insuti surprins de ce realizezi, e normal sa obtii rezultatele respective, nu?! Devine, oarecum, rutina.
Din aceasta cauza cred ca sentimentul acela de bucurie pura va fi, sper, inlocuit de alte bucurii. Va fi, sper, depasit sau trait in alte stari - dar nu va putea fi egalat. Deoarece de acum incolo - a aparut cunoasterea. Stiu cat stiu si bucuria este inca reala, dar nu mai este bucuria pura, plina de o totala uimire.
Dar voi avea intotdeauna memoria probei de handicap din Elysburg.
Si voi avea intotdeauna clubul preferat pentru concursuri: acelasi Elysburg.
Si voi cauta bucurii noi, bineinteles. Bucuria consta, de fapt, in cautare.
Break them all - whatever your 'them' is :)
17 septembrie 2008
Maestrul
Stefan Iordache [3 Februarie 1941 - 14 Septembrie 2008]
Avem cu totii o dragoste speciala pentru o persoana faimoasa - pentru noi, cei nascuti intr-o tara mai veche si mai invechita (cel putin cand ne-am nascut), admiratia nu este de tip tabloidian, ci direct proportionala cu talentul artistului.
Am crescut intr-o perioada in care arta era folosita in fel si chip, in care artistii se separau relativ usor dupa rolurile in care jucau. Am avut privilegiul de a creste cu Maestri adevarati ai Teatrului romanesc. Si printre ei, unul din cei mai dragi mie - Stefan Iordache, Maestrul. Imi aduc aminte de rolurile serioase, dar imi aduc aminte si zambetele pe care ni le-a adus cu usurinta pe fete.
N-am avut ocazia sa-l vad pe scena, dar citesc acum ca a primit premiul ACIN pentru rolul principal din Barrymore. Si imi aduc aminte cu o dragoste la fel de mare de un alt actor pe care l-am urmarit interpretand Barrymore pe scena: Christopher Plummer. Si pot sa mi-l imaginez si pe Stefan Iordache in rol, e un rol superb, in care actorul va fi pus, ca de fiecare data, tot sufletul lui.
Urmaresc clipuri pe YouTube si-mi aduc aminte cu dragoste de el. Imi imaginez ca nu toate piesele de teatru au fost filmate si din pacate vor fi fost nespus de multe roluri in care nu voi mai avea ocazia sa-l revad. Disparitia lui este, asa cum spune Maia Morgenstern, ireparabila, irecuperabila. Se vor naste alti actori talentati, dar nu se va mai naste un alt Stefan Iordache. Sunt un pic melancolica - mai mult din cauza ca n-am fructificat toate sansele pe care le-am avut de a il aplauda in direct, pe scena. Am pierdut o ocazie unica si acum imi raman numai filmele lui.
Nu l-am cunoscut personal, dar mi-a inspirat intotdeauna o incredere si un respect deosebit. Mi s-a parut omul care n-ar fi facut pacte cu demonii conducatori si prefer sa mi-l aduc aminte exact asa: ca pe un actor vertical. Ma uit la clipurile 'In-Memoriam' si parca in poze imi place mai mult in ultimii ani, actorul matur. Si ma infiorez profund la ultimele secvente - la iesirea din capela, cand multimea de afara aplauda, aplauda, aplauda... Un omagiu extraordinar pentru un om extraordinar.
Maestre Stefan Iordache, iti multumim din suflet pentru ca ai existat si pentru ca ne-ai iubit atat de mult incat sa ni te daruiesti noua total. Acolo, Sus, Teatrul s-a implinit cu un talent nepretuit. Aici, jos, ne vom aminti intotdeaua cu dragoste de rolurile imense pe care ni le-ai facut cadou.
Multumim!
16 septembrie 2008
The Pink What?
-- In mod special pentru Angela, A. si R., sunt sigura ca vor savura --
La scoala copilului au inceput anul trecut (cand s-a schimbat administratia) diverse activitati in care parintii au voie sau se recomanda sa participe. Una din activitati este numai pentru parinti si se cheama 'Curriculum Night' - in traducere libera 'Seara educativa'.
In ce consta? Se alege un subiect si fiecare profesor explica acelasi subiect la diferite nivele, de la cei mai mici la cei mai mari.
O mica paranteza: sistemul Montessori grupeaza copiii nu pe clase, ci pe ani. Primul nivel este Casa, pentru copiii intre 2 1/2 - 5 ani; al doilea - Grupul Elementar, pentru cei intre 6 si 8 ani (echivalentul claselor 1-3), al treilea - Grupul Elementar Superior - intre 9-12 ani (echivalentul claselor 4-6). Exista avantaje serioase la acest tip de grupare: copiii din spectrul de virsta minor sunt expusi informatiilor pentru cei mai in virsta; cei din extrema majora invata disciplina si responsabilitatea de a fi 'role model'. In plus, profesorii trebuie sa aiba o educatie un pic mai multi-disciplinara, nu sunt fixati intr-o anumita clasa, trebuie sa acopere 3 clase in cunostinte. Am inchis paranteza.
Nu-mi mai aduc aminte despre ce a fost primul subiect anul trecut, al doilea a explicat regnul animal. Este deosebit de interesant sa vezi cum acelasi subiect este trecut prin explicatii pentru 3 ani si se adauga informatii pentru cei de 5-6, apoi se adauga si mai mult pentru 6-8, pana la 9-12. Este ca un copacel care creste - si copacelul este mintea unui copil. Adaugi ramuri dupa ramuri, frunze dupa frunze. Extrem de interesant.
Este si un pic debusolant sa vezi ce informatii primesc cei din nivelul superior (clasa a 6-a, practic) - informatii pe care noi (cu tot sistemul nostru super de educatie) nu le-am atins nici macar in liceu.
In seara aceasta a fost prima asemenea seara a anului - despre fractii. Cei care ma cunosc stiu ca aparatul meu matematic e mostenit si n-am avut niciodata probleme cu numerele. Pe de alta parte, crescuta pe culmile unui sistem aberant, si cu adaugirile contextuale locale - n-am fost invatata sa intreb 'de ce' se intampla ceva, ba din contra. In nici un caz in aritmetica. 2+2 fac 4 pentru ca atata fac. Ma rog, exagerez, dar ati inteles despre ce vorbesc. Fractiile au fost predate ca leme, fara nevoie de demonstratii. Da, intregul se imparte fizic in 2 jumatati, 3 treimi, 4 sferturi s.a.m.d. Dar cand a fost vorba de operatii aritmetice cu fractii - regulile au fost simple: ca sa aduni / scazi trebuie sa ai numitor comun si aplici operatia pe numarator; ca sa inmultesti - inmultesti numitorii si numaratorii; ca sa imparti - inmultesti cu fractia inversata (inapoi la regula 2). Simplu, nu?! Da...
Eram deci, extrem de curioasa, cum se vor explica aceste concepte in sistemul Montessori care este extrem de practic, de non-abstract. Fiecare concept este explicat in realitate, inainte de a ajunge la regulile abstracte.
La nivelul celor mici - treburile sunt simple - exista un cerc (pizza) care este impartit in diversele fractii (felii). Se invata notiunea de echivalenta (2 treimi sunt echivalente cu 3 sesimi), si de adunare / scadere a fractiilor cu numitor comun.
[Da, vorbim de copii pana in 6 ani!]
Conceptual: iei 2 felii de pizza care reprezinta treimi si mai puna inca 1; rezultatul: 2/3 + 1/3 = 3/3. Abstractizarea: operatia e pe numarator. Simplu, nu?
Trecem la nivelul urmator - clasele 1-3. Complexitatile adaugate: comparatiile de fractii (cine e mai mare? 1 doime sau 2 patrimi? 1 treime sau 1 doime?) Si asta e relativ simplu - te intorci la feliile de pizza si imediat e clar cine e mai mare decat cine. Acum ajungi sa vezi si cum se pot reduce fractiile (1/2 = 2/4 = 3/6 etc.) Inca o noutiune pe care o poti abstractiza.
Se introduce si adunarea sau scaderea cu numitor diferit... de unde prin aceleasi felii de pizza se ajunge la demonstrarea practica a conceptului de numitor comun. Inca o notiune adaugata in 'copacel'. Se mai introduc si fractiile zecimale. Inca suntem OK cu practica.
Nivelul 3 - clasele 4-6. In primul rind profesorul este o dulceatza (sotul directoarei, care directoare pana anul trecut preda la clasele 1-3). In al doilea rind are un talent pedagogic pe care l-am intalnit rar, rar de tot. In al treilea rind are o curiozitate si o dorinta de a cunoaste si de a te face sa vrei sa cunosti pe care le-am intalnit si mai rar. [Pentru Angela: imi aduce aminte de Gicu!]
Ce complexitate se adauga? Inmultirea si impartirea cu fractii.
Eh, aici e aici - sa vad daca imi aduc exact aminte cum e.
Inmultirea unei fractii cu un numar intreg - simplu. Sa zicem 2/5 * 2. Luam 2 cincimi de 2 ori (o cincime e o felie de piza, un arc de cerc). Acum avem 4 felii - deci 4 cincimi. Buuun.
Inmultirea unui numar intreg cu o fractie. Sa zicem 3 * 1/2. Luam 3 cercuri (cei 3 intregi). Dar, de fapt, nu ne trebuie intreg, ne trebuie numai jumatate din ei - asa ca fiecare intreg il inlocuim cu o jumatate si am obtinut 3 jumatati. Simplificam si acum avem 1 intreg si o jumatate. Inca stam bine.
Inmultirea unei fractii cu o alta fractie. Sa zicem 2/3 * 1/2. Cum explici practic? Iei felia de pizza care reprezinta treimea. Cum o inmultim cu jumatatile? Intai ne trebuie jumatati de treimi - si descoperim ca o jumatate de treime e o sesime. Cate jumatati? Una. Cu cate treimi am plecat? 2 - deci 2 sesimi, simplificam - obtinem 1/3. E inca limpede.
Sper ca nu am pierdut pe nimeni pe drum :) Ar fi mai simplu cu poze, am una pentru 1/3 * 1/2: Inmultirea a doua fractii
Si acum vine monstrul - impartirea.
Impartirea unei fractii la un numar intreg. Sa zicem 1/2 : 4. Intra in arena 'skittles' - un fel de pioni. Dragutzii de ei s-au folosit pentru impartire de la Casa - sunt omuletii care ne invata despre 'sharing', deoarece asta este impartirea. Avem acum o jumatate si 4 pioni - cum impartim o jumatate la 4 pioni? E evident ca ne trebuie mai multe bucati si deja acum stim (dupa atatia ani) ca 1 jumatate este echivalenta cu 4 optimi. Aha! Deci putem sa punem cate o optime la un omuletz. Ce cantitate de felii are un omuletz? 1/8. Aha!
Bun, asta e simplu.
Impartirea unui numar intreg la o fractie. Sa zicem 2 : 3/5. Luam 2 cercuri (2 intregi). Cum punem pionii? Ca nu avem un numar intreg de pioni. Nu, dar avem un pion mai mare, care este impartit in 5 bucati egale (poate e mai clar in figura: skittle). Aha! Cati pioni ne trebuiau? 3 - luam 3 cincimi si le folosim pe post de pioni. Avem acum 2 intregi pe care trebuie sa-i impartim la 3 pioni. Asta stim sa facem - impartim fiecare intreg in 3, si fiecarui pion ii revin 2 felii de treime. Buun. Dar noi vrem sa stim pionul 'intreg' cate felii are? Pai avem 2 felii per bucata de pion, a 5 bucati - 10 felii de sesime: 10/6, simplificat 5/3, adica 1 si 2/3.
Ibidem va functiona fractia impartita la fractie. 1/4 : 2/3. Luam o felie de patrime (1/4) si pionul care se imparte in treimi, de unde ne trebuie 2 (treimi). Cum impartim patrimea in 2? simplu - 2 optimi. Fiecare treime acum reprezinta o optime - cate treimi ca sa facem intregul? 3 --> 3 optimi.
Stiu ca vorbaria pare greoaie, dar notiunea acestor impartiri cu ajutorul unor pioni care se fac bucatele mi s-a parut extraordinara... Bineinteles, regula ramane - impartirea se face inmultind cu inversul fractiei. Dar acum exista si o baza practica a acestei reguli, nu numai regula arida. Si mai exista ceva: sansa imensa ca regula sa apara evidenta copilului inainte ca profesorul sa o enunte. Si acesta este un avantaj imens - copilul va retine mult mai usor ceva ce a concluzionat singur, prin practica...
A mai aparut si notiunea de fractii zecimale - ce inseamna 1/4 in zecimi si sutimi... In care se foloseste un disc impartit in 100 de unitati. Iei arcul de cerc care reprezinta sfertul, il pui pe discul centezimal si iti arata 25 de unitati - adica 25 de sutimi... Simplu, nu?
Sunt in continuare profund uimita de cum se pune problema in acest sistem. Si ma intreb cum as fi evoluat intr-un asemenea sistem, in care abstractizarile sunt aduse la nivel practic, simplificate in functie de virsta si prezentate in termeni extrem de 'laici' (relativ la matematica).
In orice caz, aici se termina lectia de aritmetica...
Oh, titlul - va mai aduceti aminte de cuburile acelea cu povesti? Care intrau unul intr-altul si cu care puteai sa construiesti un turn - si cand era construit corect aveai povestea in ordine? Cei ce au avut ocazia sa 'atinga' sistemul de jucarii din Nord-America stiu ca se gasesc greu (daca se gasesc) jucarii cum aveam noi cand am crescut - de genul acestor cuburi (sau a celor de lemn, cu turnuri, arcade etc. dar am divagat). Acum 3 ani, cand a inceput Philip scoala - il auzeam des cu 'turnul roz' in sus si 'turnul roz' in jos. Ce pisici e cu turnul acesta?
S-a demonstrat ca este un joc cu cuburi ca cel de care va spuneam, in care cuburile sunt solide si perfect roz. Cand il construiesti corect - obtii un turn roz, din care copilul invata prin joaca (precum si noi) notiunea de ordine in marime, cel mai mic catre cel mai mare, impreuna cu vocabularul adecvat. Pentru motive care-mi sunt neclare cei mici au o fascinatie teribila cu acest turn roz. Nici nu stiti cate desene am vazut in acesti 3 ani cu turnul roz (nu numai de la Philip, de la absolut toti copiii din clasele lui).
OK, suficient... sunt curioasa ce parere are R. (si restul, bineinteles, dar el e cel care mai comenteaza :)) Invitatie indirecta la comentarii!
Tuturor celor dragi - o seara buna!
La scoala copilului au inceput anul trecut (cand s-a schimbat administratia) diverse activitati in care parintii au voie sau se recomanda sa participe. Una din activitati este numai pentru parinti si se cheama 'Curriculum Night' - in traducere libera 'Seara educativa'.
In ce consta? Se alege un subiect si fiecare profesor explica acelasi subiect la diferite nivele, de la cei mai mici la cei mai mari.
O mica paranteza: sistemul Montessori grupeaza copiii nu pe clase, ci pe ani. Primul nivel este Casa, pentru copiii intre 2 1/2 - 5 ani; al doilea - Grupul Elementar, pentru cei intre 6 si 8 ani (echivalentul claselor 1-3), al treilea - Grupul Elementar Superior - intre 9-12 ani (echivalentul claselor 4-6). Exista avantaje serioase la acest tip de grupare: copiii din spectrul de virsta minor sunt expusi informatiilor pentru cei mai in virsta; cei din extrema majora invata disciplina si responsabilitatea de a fi 'role model'. In plus, profesorii trebuie sa aiba o educatie un pic mai multi-disciplinara, nu sunt fixati intr-o anumita clasa, trebuie sa acopere 3 clase in cunostinte. Am inchis paranteza.
Nu-mi mai aduc aminte despre ce a fost primul subiect anul trecut, al doilea a explicat regnul animal. Este deosebit de interesant sa vezi cum acelasi subiect este trecut prin explicatii pentru 3 ani si se adauga informatii pentru cei de 5-6, apoi se adauga si mai mult pentru 6-8, pana la 9-12. Este ca un copacel care creste - si copacelul este mintea unui copil. Adaugi ramuri dupa ramuri, frunze dupa frunze. Extrem de interesant.
Este si un pic debusolant sa vezi ce informatii primesc cei din nivelul superior (clasa a 6-a, practic) - informatii pe care noi (cu tot sistemul nostru super de educatie) nu le-am atins nici macar in liceu.
In seara aceasta a fost prima asemenea seara a anului - despre fractii. Cei care ma cunosc stiu ca aparatul meu matematic e mostenit si n-am avut niciodata probleme cu numerele. Pe de alta parte, crescuta pe culmile unui sistem aberant, si cu adaugirile contextuale locale - n-am fost invatata sa intreb 'de ce' se intampla ceva, ba din contra. In nici un caz in aritmetica. 2+2 fac 4 pentru ca atata fac. Ma rog, exagerez, dar ati inteles despre ce vorbesc. Fractiile au fost predate ca leme, fara nevoie de demonstratii. Da, intregul se imparte fizic in 2 jumatati, 3 treimi, 4 sferturi s.a.m.d. Dar cand a fost vorba de operatii aritmetice cu fractii - regulile au fost simple: ca sa aduni / scazi trebuie sa ai numitor comun si aplici operatia pe numarator; ca sa inmultesti - inmultesti numitorii si numaratorii; ca sa imparti - inmultesti cu fractia inversata (inapoi la regula 2). Simplu, nu?! Da...
Eram deci, extrem de curioasa, cum se vor explica aceste concepte in sistemul Montessori care este extrem de practic, de non-abstract. Fiecare concept este explicat in realitate, inainte de a ajunge la regulile abstracte.
La nivelul celor mici - treburile sunt simple - exista un cerc (pizza) care este impartit in diversele fractii (felii). Se invata notiunea de echivalenta (2 treimi sunt echivalente cu 3 sesimi), si de adunare / scadere a fractiilor cu numitor comun.
[Da, vorbim de copii pana in 6 ani!]
Conceptual: iei 2 felii de pizza care reprezinta treimi si mai puna inca 1; rezultatul: 2/3 + 1/3 = 3/3. Abstractizarea: operatia e pe numarator. Simplu, nu?
Trecem la nivelul urmator - clasele 1-3. Complexitatile adaugate: comparatiile de fractii (cine e mai mare? 1 doime sau 2 patrimi? 1 treime sau 1 doime?) Si asta e relativ simplu - te intorci la feliile de pizza si imediat e clar cine e mai mare decat cine. Acum ajungi sa vezi si cum se pot reduce fractiile (1/2 = 2/4 = 3/6 etc.) Inca o noutiune pe care o poti abstractiza.
Se introduce si adunarea sau scaderea cu numitor diferit... de unde prin aceleasi felii de pizza se ajunge la demonstrarea practica a conceptului de numitor comun. Inca o notiune adaugata in 'copacel'. Se mai introduc si fractiile zecimale. Inca suntem OK cu practica.
Nivelul 3 - clasele 4-6. In primul rind profesorul este o dulceatza (sotul directoarei, care directoare pana anul trecut preda la clasele 1-3). In al doilea rind are un talent pedagogic pe care l-am intalnit rar, rar de tot. In al treilea rind are o curiozitate si o dorinta de a cunoaste si de a te face sa vrei sa cunosti pe care le-am intalnit si mai rar. [Pentru Angela: imi aduce aminte de Gicu!]
Ce complexitate se adauga? Inmultirea si impartirea cu fractii.
Eh, aici e aici - sa vad daca imi aduc exact aminte cum e.
Inmultirea unei fractii cu un numar intreg - simplu. Sa zicem 2/5 * 2. Luam 2 cincimi de 2 ori (o cincime e o felie de piza, un arc de cerc). Acum avem 4 felii - deci 4 cincimi. Buuun.
Inmultirea unui numar intreg cu o fractie. Sa zicem 3 * 1/2. Luam 3 cercuri (cei 3 intregi). Dar, de fapt, nu ne trebuie intreg, ne trebuie numai jumatate din ei - asa ca fiecare intreg il inlocuim cu o jumatate si am obtinut 3 jumatati. Simplificam si acum avem 1 intreg si o jumatate. Inca stam bine.
Inmultirea unei fractii cu o alta fractie. Sa zicem 2/3 * 1/2. Cum explici practic? Iei felia de pizza care reprezinta treimea. Cum o inmultim cu jumatatile? Intai ne trebuie jumatati de treimi - si descoperim ca o jumatate de treime e o sesime. Cate jumatati? Una. Cu cate treimi am plecat? 2 - deci 2 sesimi, simplificam - obtinem 1/3. E inca limpede.
Sper ca nu am pierdut pe nimeni pe drum :) Ar fi mai simplu cu poze, am una pentru 1/3 * 1/2: Inmultirea a doua fractii
Si acum vine monstrul - impartirea.
Impartirea unei fractii la un numar intreg. Sa zicem 1/2 : 4. Intra in arena 'skittles' - un fel de pioni. Dragutzii de ei s-au folosit pentru impartire de la Casa - sunt omuletii care ne invata despre 'sharing', deoarece asta este impartirea. Avem acum o jumatate si 4 pioni - cum impartim o jumatate la 4 pioni? E evident ca ne trebuie mai multe bucati si deja acum stim (dupa atatia ani) ca 1 jumatate este echivalenta cu 4 optimi. Aha! Deci putem sa punem cate o optime la un omuletz. Ce cantitate de felii are un omuletz? 1/8. Aha!
Bun, asta e simplu.
Impartirea unui numar intreg la o fractie. Sa zicem 2 : 3/5. Luam 2 cercuri (2 intregi). Cum punem pionii? Ca nu avem un numar intreg de pioni. Nu, dar avem un pion mai mare, care este impartit in 5 bucati egale (poate e mai clar in figura: skittle). Aha! Cati pioni ne trebuiau? 3 - luam 3 cincimi si le folosim pe post de pioni. Avem acum 2 intregi pe care trebuie sa-i impartim la 3 pioni. Asta stim sa facem - impartim fiecare intreg in 3, si fiecarui pion ii revin 2 felii de treime. Buun. Dar noi vrem sa stim pionul 'intreg' cate felii are? Pai avem 2 felii per bucata de pion, a 5 bucati - 10 felii de sesime: 10/6, simplificat 5/3, adica 1 si 2/3.
Ibidem va functiona fractia impartita la fractie. 1/4 : 2/3. Luam o felie de patrime (1/4) si pionul care se imparte in treimi, de unde ne trebuie 2 (treimi). Cum impartim patrimea in 2? simplu - 2 optimi. Fiecare treime acum reprezinta o optime - cate treimi ca sa facem intregul? 3 --> 3 optimi.
Stiu ca vorbaria pare greoaie, dar notiunea acestor impartiri cu ajutorul unor pioni care se fac bucatele mi s-a parut extraordinara... Bineinteles, regula ramane - impartirea se face inmultind cu inversul fractiei. Dar acum exista si o baza practica a acestei reguli, nu numai regula arida. Si mai exista ceva: sansa imensa ca regula sa apara evidenta copilului inainte ca profesorul sa o enunte. Si acesta este un avantaj imens - copilul va retine mult mai usor ceva ce a concluzionat singur, prin practica...
A mai aparut si notiunea de fractii zecimale - ce inseamna 1/4 in zecimi si sutimi... In care se foloseste un disc impartit in 100 de unitati. Iei arcul de cerc care reprezinta sfertul, il pui pe discul centezimal si iti arata 25 de unitati - adica 25 de sutimi... Simplu, nu?
Sunt in continuare profund uimita de cum se pune problema in acest sistem. Si ma intreb cum as fi evoluat intr-un asemenea sistem, in care abstractizarile sunt aduse la nivel practic, simplificate in functie de virsta si prezentate in termeni extrem de 'laici' (relativ la matematica).
In orice caz, aici se termina lectia de aritmetica...
Oh, titlul - va mai aduceti aminte de cuburile acelea cu povesti? Care intrau unul intr-altul si cu care puteai sa construiesti un turn - si cand era construit corect aveai povestea in ordine? Cei ce au avut ocazia sa 'atinga' sistemul de jucarii din Nord-America stiu ca se gasesc greu (daca se gasesc) jucarii cum aveam noi cand am crescut - de genul acestor cuburi (sau a celor de lemn, cu turnuri, arcade etc. dar am divagat). Acum 3 ani, cand a inceput Philip scoala - il auzeam des cu 'turnul roz' in sus si 'turnul roz' in jos. Ce pisici e cu turnul acesta?
S-a demonstrat ca este un joc cu cuburi ca cel de care va spuneam, in care cuburile sunt solide si perfect roz. Cand il construiesti corect - obtii un turn roz, din care copilul invata prin joaca (precum si noi) notiunea de ordine in marime, cel mai mic catre cel mai mare, impreuna cu vocabularul adecvat. Pentru motive care-mi sunt neclare cei mici au o fascinatie teribila cu acest turn roz. Nici nu stiti cate desene am vazut in acesti 3 ani cu turnul roz (nu numai de la Philip, de la absolut toti copiii din clasele lui).
OK, suficient... sunt curioasa ce parere are R. (si restul, bineinteles, dar el e cel care mai comenteaza :)) Invitatie indirecta la comentarii!
Tuturor celor dragi - o seara buna!
5 septembrie 2008
St.Exupery
Sunt cateva pasaje exceptionale in 'Micul Print' - desi e greu sa alegi, toata cartea e o minune. Dar cel la care ma refer acum si de care mi-am amintit de dimineata este 'Este trist sa pierzi un prieten. Nu oricine a avut un prieten'.
O idee extraordinar de adevarata, desi trista. Intr-adevar, nu orice poate spune ca a avut un prieten. Si de cateva zile ma gandesc ca persoanele in cauza nu se pot, de fapt, numi chiar prieteni. Erau 2 adulti, relativ tineri ca si noi, pe care i-am intalnit dintr-o sansa si cu care ne-am vazut de un numar de ori mai mic decat totalul degetelor de la maini. Poti sa spui ca eram prieteni? Poate ca da, poate ca nu. Oricum - ne intelegeam bine, aveam idei relativ comune, pasiuni relativ incompatibile :)
Se mutasera in orasul de langa noi, la cateva minute departare si speram sa ii vedem mai des. Dar cum pe noi vara ne-a purtat peste tot, numai pe acasa nu prea - asteptam cu incredere toamna. Dar s-au mutat inapoi in State, au primit un post acolo si s-au dus. Nici nu stiu daca e numai pentru un an sau e permanent. Stiu numai ca sunt un pic trista, nu atat pentru ce a fost, cat pentru ce ar fi putut sa fie. E trist nu numai sa pierzi un prieten, este trist sa pierzi speranta unei prietenii.
Dar e o zi superba astazi, asa ca ma uit la turla bisericii de pe dealul din Elysburg si incerc sa ma inveselesc. Si ca sa imi aduc aminte ca nu e totul pierdut - tocmai trece agale unul din traperii de la Bradford. Poate ca speranta nu e pierduta, poate ca trebuie numai realiniate sperantele cu realitatea.
O zi buna tuturor!
P.S. Realizez deseori cat de egoisti suntem in tot ce ne inconjoara - vedem totul prin cum ne afecteaza pe noi. Ca in aceasta situatie - imi dau seama ca in mod egoist sunt trista pentru ca 'eu' nu mai am ocaziile pe care speram sa le am, si pentru ca 'eu' am pierdut oarece oportunitati. In loc sa las ceva spatiu pentru bucuria 'lor', ma afund in tristetea 'mea'. Si odata ce rasucesti perspectiva situatia nu este trista, situatia este speciala si deschide noi posibilitati. Cum ar fi aceea de a avea pe cine vizita pe malul oceanului! Sau de a incerca sa pastrezi relatia indiferent de distanta, mai ales in era tehnica de azi. Totul se transforma intr-o noua speranta :)
O idee extraordinar de adevarata, desi trista. Intr-adevar, nu orice poate spune ca a avut un prieten. Si de cateva zile ma gandesc ca persoanele in cauza nu se pot, de fapt, numi chiar prieteni. Erau 2 adulti, relativ tineri ca si noi, pe care i-am intalnit dintr-o sansa si cu care ne-am vazut de un numar de ori mai mic decat totalul degetelor de la maini. Poti sa spui ca eram prieteni? Poate ca da, poate ca nu. Oricum - ne intelegeam bine, aveam idei relativ comune, pasiuni relativ incompatibile :)
Se mutasera in orasul de langa noi, la cateva minute departare si speram sa ii vedem mai des. Dar cum pe noi vara ne-a purtat peste tot, numai pe acasa nu prea - asteptam cu incredere toamna. Dar s-au mutat inapoi in State, au primit un post acolo si s-au dus. Nici nu stiu daca e numai pentru un an sau e permanent. Stiu numai ca sunt un pic trista, nu atat pentru ce a fost, cat pentru ce ar fi putut sa fie. E trist nu numai sa pierzi un prieten, este trist sa pierzi speranta unei prietenii.
Dar e o zi superba astazi, asa ca ma uit la turla bisericii de pe dealul din Elysburg si incerc sa ma inveselesc. Si ca sa imi aduc aminte ca nu e totul pierdut - tocmai trece agale unul din traperii de la Bradford. Poate ca speranta nu e pierduta, poate ca trebuie numai realiniate sperantele cu realitatea.
O zi buna tuturor!
P.S. Realizez deseori cat de egoisti suntem in tot ce ne inconjoara - vedem totul prin cum ne afecteaza pe noi. Ca in aceasta situatie - imi dau seama ca in mod egoist sunt trista pentru ca 'eu' nu mai am ocaziile pe care speram sa le am, si pentru ca 'eu' am pierdut oarece oportunitati. In loc sa las ceva spatiu pentru bucuria 'lor', ma afund in tristetea 'mea'. Si odata ce rasucesti perspectiva situatia nu este trista, situatia este speciala si deschide noi posibilitati. Cum ar fi aceea de a avea pe cine vizita pe malul oceanului! Sau de a incerca sa pastrezi relatia indiferent de distanta, mai ales in era tehnica de azi. Totul se transforma intr-o noua speranta :)
Abonați-vă la:
Postări (Atom)